Des mathématiques financières pour se défendre
Rendu obligatoire à partir de 2016 dans tous les pays de l'Union Européenne, le TEG repose sur cette idée que seules les mathématiques disent la vérité à l'emprunteur.
Il s'agit de déterminer le VRAI coût du crédit, information que les banques doivent donner à leurs clients, ce qu'elle ne font qu'avec la plus grande réticence, sinon en "truquant" leur calcul, ce qui aboutit à tromper l'emprunteur.
La sanction de cette tromperie (qu'il faut démontrer) est importante, puisque le prêteur d'argent est privé des intérêts du prêt.
Le cabinet a entrepris un programme de recherche en mathématiques appliquées, pour obtenir par le calcul des résultats fiables, qui puissent faire l'objet d'une démonstration judiciaire.
Dans presque tous les cas que je défend depuis vingt ans, le TEG indiqué par la banque est faux.
Ce moyen revêt donc une importance majeure dans la défense contre la dette.
Nos outils de calculs permettent d'y parvenir.
Adressez moi vos documents de crédit (offre et tableau d'amortissement) en cliquant le lien "trombone" à gauche de ce texte, et je vous retournerai une analyse rapide et gratuite, pour vous indiquer si votre TEG est exact ou ne l'est pas.
Comment se calcul le TEG ?
Je répond ici à la question qui m'est posée quotidiennement : comment se calcul exactement le TEG ?
La réponse n'est pas simple.
Une autre façon d'écrire la formule reproduite plus haut consiste à postuler que le TEG est le taux qui va permettre d'égaliser les flux sortants (ce que verse réellement la banque l'emprunteur) et les flux entrants (la totalité des échéances payées par l'emprunteur, en tenant compte des modalités de l'amortissement). Soit :
Cette équation se résoud au moyen d'un algorythme (par exemple celui de Newton).
Par exemple, un crédit immobilier de 214.577,44 € amortissable sur 276 mois au taux de 3,45 %, comportant des frais de dossier de 750 €, des frais de tenue de compte de 920 € ainsi que des frais d'hypothèque de 3.086,25 €, produira un TEG de 3,68 %, selon le polynome :
209821.19*(1+x)^276 - 1127.34*(1+x)^275 - 1127.34*(1+x)^274 - 1127.34*(1+x)^273 - 1127.34*(1+x)^272 - 1127.34*(1+x)^271 - 1127.34*(1+x)^270 - 1127.34*(1+x)^269 - 1127.34*(1+x)^268 - 1127.34*(1+x)^267 - 1127.34*(1+x)^266 - 1127.34*(1+x)^265 - 1127.34*(1+x)^264 - 1127.34*(1+x)^263 - 1127.34*(1+x)^262 - 1127.34*(1+x)^261 - 1127.34*(1+x)^260 - 1127.34*(1+x)^259 - 1127.34*(1+x)^258 - 1127.34*(1+x)^257 - 1127.34*(1+x)^256 - 1127.34*(1+x)^255 - 1127.34*(1+x)^254 - 1127.34*(1+x)^253 - 1127.34*(1+x)^252 - 1127.34*(1+x)^251 - 1127.34*(1+x)^250 - 1127.34*(1+x)^249 - 1127.34*(1+x)^248 - 1127.34*(1+x)^247 - 1127.34*(1+x)^246 - 1127.34*(1+x)^245 - 1127.34*(1+x)^244 - 1127.34*(1+x)^243 - 1127.34*(1+x)^242 - 1127.34*(1+x)^241 - 1127.34*(1+x)^240 - 1127.34*(1+x)^239 - 1127.34*(1+x)^238 - 1127.34*(1+x)^237 - 1127.34*(1+x)^236 - 1127.34*(1+x)^235 - 1127.34*(1+x)^234 - 1127.34*(1+x)^233 - 1127.34*(1+x)^232 - 1127.34*(1+x)^231 - 1127.34*(1+x)^230 - 1127.34*(1+x)^229 - 1127.34*(1+x)^228 - 1127.34*(1+x)^227 - 1127.34*(1+x)^226 - 1127.34*(1+x)^225 - 1127.34*(1+x)^224 - 1127.34*(1+x)^223 - 1127.34*(1+x)^222 - 1127.34*(1+x)^221 - 1127.34*(1+x)^220 - 1127.34*(1+x)^219 - 1127.34*(1+x)^218 - 1127.34*(1+x)^217 - 1127.34*(1+x)^216 - 1127.34*(1+x)^215 - 1127.34*(1+x)^214 - 1127.34*(1+x)^213 - 1127.34*(1+x)^212 - 1127.34*(1+x)^211 - 1127.34*(1+x)^210 - 1127.34*(1+x)^209 - 1127.34*(1+x)^208 - 1127.34*(1+x)^207 - 1127.34*(1+x)^206 - 1127.34*(1+x)^205 - 1127.34*(1+x)^204 - 1127.34*(1+x)^203 - 1127.34*(1+x)^202 - 1127.34*(1+x)^201 - 1127.34*(1+x)^200 - 1127.34*(1+x)^199 - 1127.34*(1+x)^198 - 1127.34*(1+x)^197 - 1127.34*(1+x)^196 - 1127.34*(1+x)^195 - 1127.34*(1+x)^194 - 1127.34*(1+x)^193 - 1127.34*(1+x)^192 - 1127.34*(1+x)^191 - 1127.34*(1+x)^190 - 1127.34*(1+x)^189 - 1127.34*(1+x)^188 - 1127.34*(1+x)^187 - 1127.34*(1+x)^186 - 1127.34*(1+x)^185 - 1127.34*(1+x)^184 - 1127.34*(1+x)^183 - 1127.34*(1+x)^182 - 1127.34*(1+x)^181 - 1127.34*(1+x)^180 - 1127.34*(1+x)^179 - 1127.34*(1+x)^178 - 1127.34*(1+x)^177 - 1127.34*(1+x)^176 - 1127.34*(1+x)^175 - 1127.34*(1+x)^174 - 1127.34*(1+x)^173 - 1127.34*(1+x)^172 - 1127.34*(1+x)^171 - 1127.34*(1+x)^170 - 1127.34*(1+x)^169 - 1127.34*(1+x)^168 - 1127.34*(1+x)^167 - 1127.34*(1+x)^166 - 1127.34*(1+x)^165 - 1127.34*(1+x)^164 - 1127.34*(1+x)^163 - 1127.34*(1+x)^162 - 1127.34*(1+x)^161 - 1127.34*(1+x)^160 - 1127.34*(1+x)^159 - 1127.34*(1+x)^158 - 1127.34*(1+x)^157 - 1127.34*(1+x)^156 - 1127.34*(1+x)^155 - 1127.34*(1+x)^154 - 1127.34*(1+x)^153 - 1127.34*(1+x)^152 - 1127.34*(1+x)^151 - 1127.34*(1+x)^150 - 1127.34*(1+x)^149 - 1127.34*(1+x)^148 - 1127.34*(1+x)^147 - 1127.34*(1+x)^146 - 1127.34*(1+x)^145 - 1127.34*(1+x)^144 - 1127.34*(1+x)^143 - 1127.34*(1+x)^142 - 1127.34*(1+x)^141 - 1127.34*(1+x)^140 - 1127.34*(1+x)^139 - 1127.34*(1+x)^138 - 1127.34*(1+x)^137 - 1127.34*(1+x)^136 - 1127.34*(1+x)^135 - 1127.34*(1+x)^134 - 1127.34*(1+x)^133 - 1127.34*(1+x)^132 - 1127.34*(1+x)^131 - 1127.34*(1+x)^130 - 1127.34*(1+x)^129 - 1127.34*(1+x)^128 - 1127.34*(1+x)^127 - 1127.34*(1+x)^126 - 1127.34*(1+x)^125 - 1127.34*(1+x)^124 - 1127.34*(1+x)^123 - 1127.34*(1+x)^122 - 1127.34*(1+x)^121 - 1127.34*(1+x)^120 - 1127.34*(1+x)^119 - 1127.34*(1+x)^118 - 1127.34*(1+x)^117 - 1127.34*(1+x)^116 - 1127.34*(1+x)^115 - 1127.34*(1+x)^114 - 1127.34*(1+x)^113 - 1127.34*(1+x)^112 - 1127.34*(1+x)^111 - 1127.34*(1+x)^110 - 1127.34*(1+x)^109 - 1127.34*(1+x)^108 - 1127.34*(1+x)^107 - 1127.34*(1+x)^106 - 1127.34*(1+x)^105 - 1127.34*(1+x)^104 - 1127.34*(1+x)^103 - 1127.34*(1+x)^102 - 1127.34*(1+x)^101 - 1127.34*(1+x)^100 - 1127.34*(1+x)^99 - 1127.34*(1+x)^98 - 1127.34*(1+x)^97 - 1127.34*(1+x)^96 - 1127.34*(1+x)^95 - 1127.34*(1+x)^94 - 1127.34*(1+x)^93 - 1127.34*(1+x)^92 - 1127.34*(1+x)^91 - 1127.34*(1+x)^90 - 1127.34*(1+x)^89 - 1127.34*(1+x)^88 - 1127.34*(1+x)^87 - 1127.34*(1+x)^86 - 1127.34*(1+x)^85 - 1127.34*(1+x)^84 - 1127.34*(1+x)^83 - 1127.34*(1+x)^82 - 1127.34*(1+x)^81 - 1127.34*(1+x)^80 - 1127.34*(1+x)^79 - 1127.34*(1+x)^78 - 1127.34*(1+x)^77 - 1127.34*(1+x)^76 - 1127.34*(1+x)^75 - 1127.34*(1+x)^74 - 1127.34*(1+x)^73 - 1127.34*(1+x)^72 - 1127.34*(1+x)^71 - 1127.34*(1+x)^70 - 1127.34*(1+x)^69 - 1127.34*(1+x)^68 - 1127.34*(1+x)^67 - 1127.34*(1+x)^66 - 1127.34*(1+x)^65 - 1127.34*(1+x)^64 - 1127.34*(1+x)^63 - 1127.34*(1+x)^62 - 1127.34*(1+x)^61 - 1127.34*(1+x)^60 - 1127.34*(1+x)^59 - 1127.34*(1+x)^58 - 1127.34*(1+x)^57 - 1127.34*(1+x)^56 - 1127.34*(1+x)^55 - 1127.34*(1+x)^54 - 1127.34*(1+x)^53 - 1127.34*(1+x)^52 - 1127.34*(1+x)^51 - 1127.34*(1+x)^50 - 1127.34*(1+x)^49 - 1127.34*(1+x)^48 - 1127.34*(1+x)^47 - 1127.34*(1+x)^46 - 1127.34*(1+x)^45 - 1127.34*(1+x)^44 - 1127.34*(1+x)^43 - 1127.34*(1+x)^42 - 1127.34*(1+x)^41 - 1127.34*(1+x)^40 - 1127.34*(1+x)^39 - 1127.34*(1+x)^38 - 1127.34*(1+x)^37 - 1127.34*(1+x)^36 - 1127.34*(1+x)^35 - 1127.34*(1+x)^34 - 1127.34*(1+x)^33 - 1127.34*(1+x)^32 - 1127.34*(1+x)^31 - 1127.34*(1+x)^30 - 1127.34*(1+x)^29 - 1127.34*(1+x)^28 - 1127.34*(1+x)^27 - 1127.34*(1+x)^26 - 1127.34*(1+x)^25 - 1127.34*(1+x)^24 - 1127.34*(1+x)^23 - 1127.34*(1+x)^22 - 1127.34*(1+x)^21 - 1127.34*(1+x)^20 - 1127.34*(1+x)^19 - 1127.34*(1+x)^18 - 1127.34*(1+x)^17 - 1127.34*(1+x)^16 - 1127.34*(1+x)^15 - 1127.34*(1+x)^14 - 1127.34*(1+x)^13 - 1127.34*(1+x)^12 - 1127.34*(1+x)^11 - 1127.34*(1+x)^10 - 1127.34*(1+x)^9 - 1127.34*(1+x)^8 - 1127.34*(1+x)^7 - 1127.34*(1+x)^6 - 1127.34*(1+x)^5 - 1127.34*(1+x)^4 - 1127.34*(1+x)^3 - 1127.34*(1+x)^2 - 1127.34*(1+x)^1 - 1127.34